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满分5
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高中数学试题
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集合A={x|y=},B={y|y=x2+2},则A∩B等于( ) A.(0,+...
集合A={x|y=
},B={y|y=x
2
+2},则A∩B等于( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
根据题意,集合A为函数y=的定义域,由根式的意义可得集合A,集合B为函数y=x2+2的值域,由二次函数的性质可得集合B,进而由交集的定义可得答案. 【解析】 y=中,有x≥1,则集合A={x|x≥1}, y=x2+2中,有y≥2,则有集合B={y|y≥2} 则A∩B={x|x≥2}=[2,+∞), 故选D.
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考点分析:
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下列四组函数中表示同一个函数的是( )
A.f(x)=|x|与
B.f(x)=x
与g(x)=1
C.f(x)=x与
D.
与
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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合C
U
(A∩B)=( )
A.{3}
B.{4,5}
C.{3,4,5}
D.{1,2,4,5}
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已知函数
(I)当a=l时,求f(x)在(0,e]上的最小值;
(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数h(x)=f(x)+21nx(a∈R)的图象恒在直线y=2ax的下方,求实数a的取值范围.
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已知圆M的方程为x
2
+(y-2)
2
=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当
时,求直线CD的方程;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BCA=90°,AC=BC=2,A
1
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA
1
⊥AC
1
.
(Ⅰ)求证:AC
1
⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求C
1
到平面A
1
AB的距离;
(Ⅲ)求二面角A-A
1
B-C的余弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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