定义:离心率
的椭圆为“黄金椭圆”,已知椭圆
的两个焦点分别为F
1(-c,0)、F
2(c,0)(c>0),P为椭圆E上的任意一点.
(1)试证:若a,b,c不是等比数列,则E一定不是“黄金椭圆”;
(2)设E为“黄金椭圆”,问:是否存在过点F
2、P的直线l,使l与y轴的交点R满足
?若存在,求直线l的斜率k;若不存在,请说明理由;
(3)设E为“黄金椭圆”,点M是△PF
1F
2的内心,连接PM并延长交F
1F
2于N,求
的值.
考点分析:
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),它的一个焦点为F(1,0),对应于该焦点的准线为x=-1,斜率为2的直线l交圆锥曲线C于A、B两点,且|AB|=
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.
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