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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1. (Ⅰ)求函数f(x)的...
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin
2
x+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及值域;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
(Ⅰ)利用二倍角公式化简函数f(x)的解析式为 ,由此求得函数f(x)的最小正周期及值域. (Ⅱ)依题意得(k∈Z),解得x的范围即得f(x)的单调递增区间. 【解析】 (Ⅰ)∵,(4分) 则函数f(x)的最小正周期是π.(6分) 函数f(x)的值域是.(8分) (Ⅱ)依题意得(k∈Z).(10分) 解得 ,(k∈Z).(12分) 即f(x)的单调递增区间是(k∈Z).(13分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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