(1)连接BD,则BD∩AC=N,利用三角形中位线的性质,可得MN∥PD,利用线面平行的判定,即可得到MN∥平面PAD;
(2)利用VM-ABN=VB-AMN,可求点B到平面AMN的距离.
(1)证明:连接BD,则BD∩AC=N
∵M,N分别为PB,AC的中点,
∴MN是△BPD的中位线
∴MN∥PD
∵MN⊄平面PAD,PD⊂平面PAD
∴MN∥平面PAD;
(2)【解析】
设点B到平面AMN的距离为h,则
∵底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,
∴AM=AN=,MN=
∴
∵,M到平面ABN的距离为
∴由VM-ABN=VB-AMN,可得
∴h=,即点B到平面AMN的距离为.