已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,点M(0,2)是椭圆的一个顶点,△F
1MF
2是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k
1,k
2,且k
1+k
2=8,证明:直线AB过定点
.
考点分析:
相关试题推荐
某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如下表,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,用分层抽样的方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
性别名次 | 冠军 | 亚军 | 季军 |
男生 | 30 | 30 | * |
女生 | 30 | 20 | 30 |
(1)求季军队中男运动员的人数;
(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台领奖请列出所有的基本事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率.
查看答案
如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴负半轴上.
过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足
.
(Ⅰ)求直线l和抛物线的方程;
(Ⅱ)当抛物线上一动点P从点A向点B运动时,求△ABP面积的最大值.
查看答案
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,M,N分别为PB,AC的中点,
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求点B到平面AMN的距离.
查看答案
已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列,a
1=2,且a
2,a
4,a
8成等比数列
(1)求数列{a
n}的通项公式
(2)求数列
的前n项和.
查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin
2x+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及值域;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.
查看答案