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满分5
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高中数学试题
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函数的零点个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0
函数
的零点个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
分段解方程,直接求出该函数的所有零点.由所得的个数选出正确选项. 【解析】 当x≤0时,令x2+2x-3=0解得x=-3; 当x>0时,令-2+lnx=0解得x=100,所以已知函数有两个零点, 故选B.
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考点分析:
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设函数f(x)=
x-lnx(x>0),则y=f(x)( )
A.在区间(
,1),(l,e)内均有零点
B.在区间(
,1),(l,e)内均无零点
C.在区间(
,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点
D.在区间(
,1)内有零点,在区间(l,e)内无零点
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函数f(x)=e
x
+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
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已知x
是函数f(x)=2
x
+
的一个零点.若x
1
∈(1,x
),x
2
∈(x
,+∞),则( )
A.f(x
1
)<0,f(x
2
)<0
B.f(x
1
)<0,f(x
2
)>0
C.f(x
1
)>0,f(x
2
)<0
D.f(x
1
)>0,f(x
2
)>0
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函数f(x)=
的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,点M(0,2)是椭圆的一个顶点,△F
1
MF
2
是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k
1
,k
2
,且k
1
+k
2
=8,证明:直线AB过定点
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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