甲、乙 两地相距100km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不超过60km/h,已知汽车每小时的运输成本(元)由可变部分和固定部分组成,可变部分与速度x(km/h)的平方成正比例,比例系数为
,固定部分为60元.
(Ⅰ)将全程的运输成本y(元)表示为速度x(km/h)的函数,并指出函数的定义域;
(Ⅱ)判断此函数的单调性,并求当速度为多少时,全程的运输成本最小.
考点分析:
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已知二次函数f(x)满足
.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x
1和x
2满足x
1<x
2<1,求实数m的取值范围.
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已知关于x的二次函数f(x)=x
2+(2t-1)x+1-2t,
(1)求证:对于任意t∈R,方程f(x)=1必有实数根;
(2)若
,求证:方程f(x)=0在区间
上各有一个实数根.
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已知a是实数,函数f(x)=2ax
2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=log
ax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
∈(n,n+1),n∈N
*,则n=
.
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已知函数
若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是
.
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