(1)根据所给的两个向量的坐标和函数的表示式,根据两个向量的数量积的坐标形式写出三角函数式,利用幅角公式写出最简形式,求出周期和最大值.
(2)先列表,再在直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
【解析】
(1)f(x)=2sin2x+2sin xcos x-1=sin 2x-cos 2x=sin(2x-)
∴T==π,…(3分)
当2x-=2kπ+,即x=kπ+ (k∈Z)时,函数f(x)取得最大值.…(6分)
(2)列表:
2x- - π
x π
y -1 - -1
…(9分)
描点连线,得函数图象如图所示:
…(12分)