函数f(x)=x
3+3ax
2+3bx+2在x=2处取得极值,其图象在x=1处的切线与直线x-3y+5=0垂直.
(1)求a,b的值;
(2)当
时,xf′(x)≤m-6x
2+9x恒成立,求m的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若sinB+sinC=1,试判断△ABC的形状.
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已知函数f(x)=cos2ωx+
sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)若
,求θ的值;
(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程.
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已知向量
=(sin x,2cos x),
=(2sin x,sin x),函数f(x)=
•
-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出f(x)在区间[0,π]上的图象.
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函数f(x)=2cos
2x+sin2x-1,给出下列四个命题:
①函数在区间
上是减函数;
②直线
是函数图象的一条对称轴;
③函数f(x)的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度而得到;
④若
,则f(x)的值域是
.
其中所有正确命题的序号是
.
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设
与
是两个不共线的向量,且向量
与
共线,则λ=
.
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