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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=sinx+cosx在区间[-]上的最大值是 .
函数f(x)=sinx+
cosx在区间[-
]上的最大值是
.
利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式为 2sin(x+),再根据x的范围求出 x+的范围,从而求得函数的最大值. 【解析】 ∵函数f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),且-≤x≤, ∴≤x+≤, 故当 x+=时,函数取得最大值为 2, 故答案为 2.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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