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高中数学试题
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(北京卷文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x (Ⅰ)求f()的值;...
(北京卷文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin
2
x
(Ⅰ)求f(
)的值;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
(I)直接代入函数解析式求解即可. (II)先用降幂公式,辅助角公式,再用换元法将函数转化为二次函数求最值. 【解析】 (I)f()=2 (II)f(x)=2(2(cosx)2-1)+(1-(cosx)2)=3(cosx)2-1 ∵cosx∈[-1,1] ∴cosx=±1时f(x)取最大值2 cosx=0时f(x)取最小值-1
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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