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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=,则f(x)>1的解集为 .
已知f(x)=
,则f(x)>1的解集为
.
分x≤0和x>0两种情况求解.x>0时,f(x)=lnx>1,x<0时,f(x)=x+2>1分别求解,再求并集即可求得f(x)>1的解集. 【解析】 x>0时,f(x)=lnx>1,解得x>e x<0时,f(x)=x+2>1,则-1<x<0, 所以x的范围为-1<x<0或x>e 故答案为:(-1,0)∪(e,+∞).
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考点分析:
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已知f(x)=
是R上的增函数,那么a的取值范围是( )
A.(1,2)
B.
C.
D.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2
x
-3,则f(-2)=( )
A.1
B.-1
C.
D.
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设f(x)=xlnx,若f′(x
)=2,则x
=( )
A.e
2
B.e
C.
D.ln2
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对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;
③“a>b”是“a
2
>b
2
”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是( )
A.y=log
2
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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