满分5 > 高中数学试题 >

设函数是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)...

设函数manfen5.com 满分网是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
根据函数的导数为F′(x)<0,可得函数是定义在R上的减函数,故有F(2) <F(0),推出f(2)<e2f(0).同理可得f(2012)<e2012f(0),从而得出结论. 【解析】 函数的导数为F′(x)==<0, 故函数是定义在R上的减函数, ∴F(2)<F(0),即<,故有f(2)<e2f(0). 同理可得f(2012)<e2012f(0). 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列,且最大角的正弦值为manfen5.com 满分网,则这个三角形的周长是( )
A.18
B.21
C.24
D.15
查看答案
已知奇函数f(x)定义在(-1,1)上,且对任意的x1,x2∈(-1,1)(x1≠x2),都有manfen5.com 满分网成立,若f(2x-1)+f(x-1)>0,则x的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
B.(0,2)
C.(0,1)
D.(0,manfen5.com 满分网
查看答案
设△ABC的三个内角A,B,C,向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网=1+cos(A+B),则C=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设函数f(x)=manfen5.com 满分网则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[0,+∞)
查看答案
定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为( )
A.21
B.18
C.14
D.9
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.