Question

已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，，且
（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，a=6，，求实数b的值．

Answer

（1）通过向量的数量积以及二倍角的正弦函数，求出B的正弦函数值，然后求出角B的大小；
（2）通过角B为锐角，a=6，，求出c的大小，利用余弦定理直接求实数b的值．
【解析】
（1）因为向量，，且
所以，
∴sinB=，因为B是三角形内角，所以B=或B=．
（2）因为角B为锐角，a=6，，
所以，所以c=4，
由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB=36+16-24=28，
所以实数b=2．