(1)由程序框图所给的算法可知y是关于变量x的分段函数,通过解不等式求出y<0包含的基本事件的个数为5,利用古典概型的概率公式求出n=10时,y<0的概率.
(2)求出y>0时,x可取的值,通过对n的讨论求出P(y>0)的范围,根据已知条件P(y>0)=,求出n的值.
【解析】
(1)由程序框图所给的算法可知y是关于随机变量x的函数.
当x<5时,由不等式2x-8<0可得x<3,故x可取1,2;
当5≤x≤10时,由不等式x2-14x+45<0可得5<x<9,故x可取6,7,8;
从{1,2,3,…,10}中随机地抽出一个数x,基本事件的总数为10,
事件y<0包含的基本事件的个数为5,
由古典概型的概率公式得n=10时,y<0的概率为 =;
(2)当x<5时,由不等式2x-8>0可得x>3,故x可取4;
当x≥5时,由不等式x2-14x+45>0可得x>9;
所以当n<4时,p(y>0)=0;
当4≤n<10时,p(y>0)=,≤p(y>0)≤;
当n≥10时,p(y>0)==1-,<p(y>0)<1.
由P(y>0)=,知4≤n<10,
由 =,
得n=6.