登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数. (1)试求f(x)的解析式....
函数f(x)=x
2
+(2-a)x+a-1是偶函数.
(1)试求f(x)的解析式.
(2)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是______.
(1)利用偶函数的定义,建立方程,可求f(x)的解析式; (2)求导数,确定切线的斜率,求得切点坐标,可得切线方程. 【解析】 (1)∵函数f(x)=x2+(2-a)x+a-1是偶函数, ∴f(-x)=f(x),即x2-(2-a)x+a-1=x2+(2-a)x+a-1 ∴a=2,∴f(x)=x2+1; (2)求导函数,可得f′(x)=2x,∴f′(1)=2 ∵f(1)=2,∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程是y=2=2(x-1),即y=2x 故答案为:y=2x.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知集合A={x|x
2
-4x-5≤0},B={x|x
2
-2x-m<0}.
(1)当m=3时,求A∩∁
R
B;
(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值.
查看答案
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(2)=f(0),
其中正确的序号是
.
查看答案
已知lg2=a,lg3=b则log
2
12=
(请用a,b表示结果).
查看答案
当x∈[-2,0]时,函数y=3
x+1
-2的值域是
.
查看答案
已知函数
是奇函数,则常数a=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.