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满分5
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高中数学试题
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为 .
过原点作曲线y=e
x
的切线,则切线方程为
.
欲求切点的坐标,先设切点的坐标为( x,ex0),,再求出在点切点( x,ex0)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=x处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.最后利用切线过原点即可解决问题. 【解析】 y′=ex 设切点的坐标为(x,ex0),切线的斜率为k, 则k=ex,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x) 又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x),∴x0=1,y0=e,k=e. 则切线方程为y=ex 故答案为y=ex.
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考点分析:
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