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高中数学试题
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下列表示图中的阴影部分的是（ ） A．（A∪C）∩（B∪C） B．（A∪B）∩（...
下列表示图中的阴影部分的是（ ）
A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C
由韦恩图分析阴影部分表示的集合，关键是要分析阴影部分的性质，先用自然语言将其描述出来，再根据集合运算的定义，将共转化为集合语言，再去利用集合运算的方法，对其进行变形和化简． 【解析】 图中阴影部分表示元素满足： 是C中的元素，或者是A与B的公共元素 故可以表示为C∪（A∩B） 也可以表示为：（A∪C）∩（B∪C） 故选A．
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考点分析：
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已知A={1，a}，则下列不正确的是（ ）
A．a∈A
B．1∈A
C．（1、a）∈A
D．1≠a
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集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
（1）当k=
时，判断函数f（x）=
是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
（2）当k=
0时，若函数f（x）=
+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x
2
-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．
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已知f（x）=
，g（x）=
．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；
（3）求方程x
f[g（x）]
=2g[f（x）]的解．
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已知函数f（x）=x+
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
（2）证明：函数f（x）=x+
（常数a＞0）在（0，
]上是减函数；
（3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．
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定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[0，1]时的解析式为f（x）=-2
2x
+a2
x
（a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，判断函数f（x）=
是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
0时，若函数f（x）=
+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
（常数a＞0）在（0，
]上是减函数；
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．
，g（x）=
．