函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0），其定义域R分成了四个单调区间，则实...

函数f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0），其定义域R分成了四个单调区间，则实数a，b，c满足（）
A．b²-4ac＞0且a＞0
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C．b²-4ac＞0
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f（x）=ax2+b|x|+c是由函数f（x）=ax2+bx+c变化得到，再将二次函数配方，找到其对称轴，明确单调性，再研究对称轴的位置即可求解．【解析】 f（x）=ax2+b|x|+c是由函数f（x）=ax2+bx+c变化得到，即函数f（x）=变化得到，以a＞0为例如图：第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．因为定义域被分成四个单调区间，所以f（x）=的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．所以．故选B．

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考点分析：

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，且是周期为T的周期函数，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．0
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C．

D．T
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函数y=

的值域是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1]
C．[-1，1）
D．（-1，1）
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“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知集合P={（x，y）|y=k}，Q={（x，y）|y=a^x+1}，且P∩Q=∅，那么k的取值范围是（）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）
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若函数f^-1（x）=2^x+1，则f（1）=（）
A．4
B．-4
C．1
D．-1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等