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如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么...

如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4)
B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1)
D.f(4)<f(2)<f(1)
先从条件“对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可. 【解析】 ∵对任意实数t都有f (2+t)=f (2-t) ∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察 可得f(2)<f(1)<f(4), 故选A.
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