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满分5
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高中数学试题
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已知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为（ ） A．3 B．1 C．...
已知变量x，y满足约束条件
，则z=x+2y的最小值为（ ）
A．3
B．1
C．-5
D．-6
先画出线性约束条件的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值 【解析】 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分， 由得A（-1，-2） z=x+2y可化为直线，可看做斜率为-，截距为的动直线， 则数形结合可得当该直线过点A（-1，-2）时，z取得最小值， ∴zmin=-1+2×（-2）=-5 故选C．
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考点分析：
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已知两个单位向量
，
的夹角为
，若向量
=
-2
，
=3
+4
，则
=（ ）
A．-6
B．
C．-4
D．-5
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
=1，a
n+1
=3S
n
（n≥1），则a
6
=（ ）
A．3×4
4
B．3×4
4
+1
C．4
4
D．4
4
+1
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2
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B．5+4i
C．3+2i
D．5+2i
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B．（-1，
）
C．﹙
，3﹚
D．（3，+∞）
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设函数f（x）=（1+x）
2
-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x
，而使得不等式f（x
）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x
2
-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则z=x+2y的最小值为（ ）
，
的夹角为
，若向量
=
-2
，
=3
+4
，则
=（ ）
）
，3﹚