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满分5
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高中数学试题
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已知函数,则F(x)的极小值为( ) A.- B. C.- D.
已知函数
,则F(x)的极小值为( )
A.-
B.
C.-
D.
先用微积分基本定理算出F(x)=--2x,再利用导数研究F'(x)=x2-x-2的正负,得到函数F(x)的单调性,从而得到F(x)的极小值. 【解析】 根据微积分基本定理,得 =--2x ∵F'(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2) ∴当x∈(-1,2)时,F'(x)<0;当x∈(-∞,-1)或x∈(2,+∞)时,F'(x)>0 由此可得,F(x)的增区间是(-∞,-1)和(2,+∞);减区间是(-1,2) ∴F(x)的极小值为F(2)=×23-×22-2×2=- 故选:A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
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