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在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为( ...

在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为( )
A.5050
B.5051
C.4950
D.4951
由a1=1,an+1-an=n(n∈N*),知a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,…,a100-a99=99,再利用累加法能够得到a100的值. 【解析】 ∵a1=1,an+1-an=n(n∈N*), ∴a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,a5-a4=4,…,a100-a99=99, ∴a100=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+…+(a100-a99) =1+1+2+3+4+…+99 =4951. 故选D.
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考点分析:
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