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设复数z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于( )...
设复数z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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命题“对任意的x∈R,x
3-x
2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
B.存在x∈R,x
3-x
2+1≤0
C.存在x∈R,x
3-x
2+1>0
D.对任意的x∈R,x
3-x
2+1>0
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设函数f(x)=x
2+aln(x+1).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)+ln
有两个极值点x
1,x
2且x
1<x
2,求证F(x
2)>
.
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已知圆C与两圆x
2+(y+4)
2=1,x
2+(y-2)
2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(Ⅱ)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程;
(Ⅲ)试探究轨迹Q上是否存在点B(x
1,y
1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,已知斜三棱柱(侧棱不垂直于底面)ABC-A
1B
1C
1的侧面A
1ACC
1与底面ABC垂直,BC=2,AC=2
,AB=2
,AA
1=A
1C=
.
(Ⅰ) 求侧棱B
1B在平面A
1ACC
1上的正投影的长度.
(Ⅱ) 设AC的中点为D,证明A
1D⊥底面ABC;
(Ⅲ) 求侧面A
1ABB
1与底面ABC所成二面角的余弦值.
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已知△ABC的面积为
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.
(1)求sin(A+B)的值;
(2)求
的值;
(3)求向量
的数量积
.
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