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满分5
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高中数学试题
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已知全集U=R,集合A={x|0<2x<1},B={x|log3x>0},则A∩...
已知全集U=R,集合A={x|0<2
x
<1},B={x|log
3
x>0},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0}
解指数不等式可以求出集合A,解对数不等式可以求出集合B,进而求出∁UB,根据集合并集运算的定义,代入可得答案. 【解析】 ∵A={x|0<2x<1}{x|x<0}, B={x|log3x>0}={x|x>1}, 所以CUB={x|x≤1}, ∴A∩(CUB)={x|x<0}. 故选D
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考点分析:
相关试题推荐
a≥2是函数f(x)=x
2
-2ax+3在区间[1,2]上单调的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
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设复数z
1
=3-4i,z
2
=-2+3i,则z
1
-z
2
在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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命题“对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
B.存在x∈R,x
3
-x
2
+1≤0
C.存在x∈R,x
3
-x
2
+1>0
D.对任意的x∈R,x
3
-x
2
+1>0
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设函数f(x)=x
2
+aln(x+1).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)+ln
有两个极值点x
1
,x
2
且x
1
<x
2
,求证F(x
2
)>
.
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已知圆C与两圆x
2
+(y+4)
2
=1,x
2
+(y-2)
2
=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(Ⅰ)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(Ⅱ)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程;
(Ⅲ)试探究轨迹Q上是否存在点B(x
1
,y
1
),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于
.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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