某次文艺晚会上共8个节目,其中2个唱歌,3个舞蹈,3个曲艺节目,求满足下列条件的节目单的排法种数?
(1)二个唱歌不相邻
(2)两个唱歌节目相邻,且3个舞蹈节目不相邻
(3)曲艺不排在开头,唱歌不排在结尾.
考点分析:
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
与
共线,求a,b的值.
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
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下列四种说法中正确的是
.
①“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题为真;
②线性回归方程对应的直线
=
x+
一定经过其样本数据点 (x
1,y
1),(x
2,y
2),…,(x
n,y
n)中的一个点;
③若实数x,y∈[0,1],则满足:x
2+y
2>1的概率为
;
④用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n•1•3…(2n-1)(n∈N
*)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1).
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若
的展开式中x
3的系数是18,则展开式中常数项为
.
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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是
,则函数的初相是
.
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