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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=sin4(x+)-sin4(x-)是( ) A.周期为π的奇函数 ...
函数f(x)=sin
4
(x+
)-sin
4
(x-
)是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数
D.周期为2π的偶函数
利用x+与-x互余,利用平方差公式化简,通过二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式,即可得到函数的周期与奇偶性. 【解析】 f(x)=sin4(x+)-sin4(x-)=sin4(x+)-cos4(x+) =[sin2(x+)+cos2(x+)][sin2(x+)-cos2(x+)]=sin2(x+)-cos2(x+)=-cos(2x+)=sin2x. 函数的周期为:π,是奇函数; 故选A.
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考点分析:
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已知等差数列a
n
的前n项和为S
n
,且a
2
+a
4
=-30,a
1
+a
4
+a
7
=-39,则使得S
n
达到最小值的n是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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下列命题中正确的是( )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”
C.“
”是“
”的充分不必要条件
D.命题“∀x∈R,2
x
>0”的否定是“
”
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已知
、
均为非零向量,命题p:
>0,命题q:
与
的夹角为锐角,则p是q成立的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3
x
-2x+a(a∈R),则f(-2)=( )
A.-1
B.-4
C.1
D.4
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已知点(1,
)是函数f(x)=a
x
(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{a
n
}的前n项和为f(n)-c,数列{b
n
}(b
n
>0)的首项为c,且前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
+
(n≥2).
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{
}前n项和为T
n
,问T
n
>
的最小正整数n是多少?
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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