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满分5
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高中数学试题
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已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足,则双曲线的离心率为(...
已知点F、A分别为双曲
的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
根据题意判断出FB⊥AB,利用勾股定理求得a和c关系,整理成关于e的方程求得双曲线的离心率. 【解析】 ∵ ∴FB⊥AB ∴|FB|2+|AB|2=|FA|2, 即c2+b2+a2+b2=(a+c)2,整理得c2-a2-ac=0,等式除以a2得 e2-e-1=0 求得e=(舍负) ∴e= 故选D
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考点分析:
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B.
C.
D.
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1
,F
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1
|:|PF
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F
2
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B.
C.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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