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已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若...

已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.m≥2
B.m≤-2或m>-1
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2
由P∧q 为假命题可知,p为假,或者q为假,或者p和q同时为假,分类讨论三种情况后即可得出答案. 【解析】 由P∧q 为假命题可知,p为假,或者q为假,或者p和q同时为假, 因为命题p:∃m∈R,m+1≤0,是真命题时,m≤-1, 当q为真时,由x2+mx+1>0恒成立,可得-2<m<2, 所以当p,q同时为真时有m≤-1且-2<m<2,即-2<m≤-1. 又p∧q为假命题,所以m>-1或m≤-2. 故选N.
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考点分析:
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