满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠...

已知椭圆manfen5.com 满分网的左右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率e=   
根据题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c,进而利用∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°求得|PF1|和|PF2|,进而利用椭圆定义建立等式,求得a和c的关系,则离心率可得. 【解析】 依题意可知∠F1PF2=90°|F1F2|=2c, ∴|PF1|=|F1F2|=c,|PF2|=|F1F2|=c 由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=(+1)c ∴e==-1 故答案为-1
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设a>0,集合A={(x,y)|manfen5.com 满分网},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则a的取值范围是      ( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.(0,manfen5.com 满分网
C.[manfen5.com 满分网,+∞)
D.(-∞,manfen5.com 满分网
查看答案
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆manfen5.com 满分网的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.(1,2)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
查看答案
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立、若p∧q为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.m≥2
B.m≤-2或m>-1
C.m≤-2或m≥2
D.-2≤m≤2
查看答案
已知点F、A分别为双曲manfen5.com 满分网的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足manfen5.com 满分网,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.