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高中数学试题
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若双曲线=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为...
若双曲线
=1的渐近线与方程为（x-2）
2
+y
2
=3的圆相切，则此双曲线的离心率为
．
先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求． 【解析】 ∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切 ∴圆心到渐近线的距离为=，求得b2=3a2， ∴c2=a2+b2=4a2， ∴e==2 故答案为2
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考点分析：
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给定下列四个命题：
①“
”是“
”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am
2
＜bm
2
；
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是
（填上所有正确命题的序号）．
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，点P为椭圆上一点，且∠PF
1
F
2
=30°，∠PF
2
F
1
=60°，则椭圆的离心率e=
．
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设a＞0，集合A={（x，y）|
}，B={（x，y）|（x-1）
2
+（y-1）
2
≤a
2
}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 （ ）
A．（0，
]
B．（0，
）
C．[
，+∞）
D．（-∞，
）
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设抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．
”是“
”的充分不必要条件；
的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= ．
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}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是 （ ）
]
）
，+∞）
）
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）