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已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lg...
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,若f(1)<f(lgx),则x的范围为
.
根据f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx),可得f(1)<f(|lgx|),再利用f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,可得1<|lgx|,从而可求x的取值范围. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,f(1)<f(lgx), ∴f(1)<f(|lgx|), 又∵f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数, ∴1<|lgx|, ∴lgx>1或lgx<-1, 解得x>10或0<x<. 故答案为:(0,)∪(10,+∞).
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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