求解下列问题（1）已知sinα•cosα=，且，求cosα-sinα的值；（...

求解下列问题
（1）已知sinα•cosα= manfen5.com 满分网

，且

，求cosα-sinα的值；
（2）已知 manfen5.com 满分网

，求

的值．

（1）将所求式子平方，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将已知等式的值代入计算，开方即可求出值；（2）由已知等式变形后求出tanα的值，再将所求式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形后，把tanα的值代入计算，即可求出值．【解析】（1）∵sinαcosα=，∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=， ∵＜α＜， ∴cosα-sinα＜0，则cosα-sinα=-；（2）∵=3， ∴1+tanα=3-3tanα，即tanα=，则===1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

求解下列问题 （1）已知sinα•cosα=，且，求cosα-sinα的值； （...

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