由题意可求得函数是一个周期函数,且周期为2,故可以研究出一个周期上的函数图象,再研究所绘的图象包含了几个交点即可知零点的个数.
【解析】
函数f(x)是R上的偶函数,可得f(-x)=f(x),
又f(1-x)=f(1+x),可得f(2-x)=f(x),
故可得f(-x)=f(2-x),即f(x)=f(x-2),即函数的周期是2
又x∈[0,1]时,f(x)=x2,要研究函数y=f(x)-log7x零点个数,
可将问题转化为y=f(x)与y=log7x有几个交点
如图
由图知,有6个交点
故选D.