分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是输出满足条件①f(x)存在零点,即函数图象与x轴有交点;②f(x)=f(x+2),即函数f(x)为周期为2的函数.逐一分析四个答案中给出的函数的性质,不难得到正确答案.
【解析】
∵A:f(x)=x2、C:f(x)=ex,不是周期函数,故不满足条件f(x)=f(x+2),
又∵B:f(x)=cos2x的函数是周期函数,但其周期是π,故不满足条件②
而D:f(x)=sinπx存在零点,而且其周期是2,
故D:f(x)=sinπx符合要求.
故答案为D.