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已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
的奇函数
D.最小正周期为
的偶函数
考点分析:
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集合
,则( )
A.i∈A
B.i
2∈A
C.i
3∈A
D.i
4∉A
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已知A,B是非空集合,命题甲:A∪B=B,命题乙:A
B,那么( )
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
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若集合A={-2,-1,0,1,2},则集合{y|y=|x+1|,x∈A}=( )
A.{1,2,3}
B.{0,1,2}
C.{0,1,2,3}
D.{-1,0,1,2,3}
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已知m,n为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)
m≥1+mx;
(Ⅱ)对于n≥6,已知
,求证
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出满足等式3
n+4
n+5n
+…+(n+2)
n=(n+3)
n的所有正整数n.
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已知函数
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有
.
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