Question

设抛物线C：y²=4x的准线与对称轴相交于点P，过点P作抛物线C的切线，切线方程是    ．

Answer

首先求出点P的坐标，求出抛物线在点P的导数，即得该点切线的斜率，用点斜式求得在点P的切线的方程．
【解析】
抛物线y2=4x的准线为x=-1，对称轴为x轴，故点P的坐标为（-1，0），
y'=±1
当切线的斜率为-1时，切线方程为 y-0=-（x+1），即x+y+1=0．
当切线的斜率为1时，切线方程为 y-0=1（x+1），即x-y+1=0．
故答案为x±y+1=0．