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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且...
设数列{a
n
}是首项为a
1
（a
1
＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S
n
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
]的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和为T
n
，求T
n
．
（I）有数列{an}是首项为a1（a1＞0），公差为2的等差数列且成等差数列，可以先求出数列的首项即可； （II）有 （I）和，求出数列bn的通项，有通项求出前n项和为Tn． 【解析】 （Ⅰ）∵S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S3=a1+a2+a3=3a1+6， 由成等差数列得，，即， 解得a1=1，故an=2n-1； （Ⅱ）， ，① ①×得，，② ①-②得，=， ∴．
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考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3
+3x
2
+9x+a．
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已知数列{a
n
}是首项为2，公比为
的等比数列，S
n
为{a
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
及S
n
；
（2）设数列{b
n
+a
n
}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b
n
}的通项公式及其前n项和T
n
．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是该三角形的面积．
（1）若
，
，
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（2）若a=8，
，
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已知函数f（x）=sinx+cos（x-
），x∈R．
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（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B=2A，且b=2af（A-
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设函数f（x）=x
2
e
x-1
+ax
3
+bx
2
，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设
，试比较f（x）与g（x）的大小．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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成等差数列．
的前n项和为Tn，求Tn．
的等比数列，Sn为{an}的前n项和．
，
，
，求角B的度数；
，
，求b的值．
），x∈R．
），求角C的大小．
，试比较f（x）与g（x）的大小．