已知正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在两项am，an，使得，则...

已知正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在两项a_m，a_n，使得 manfen5.com 满分网

，则

的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．不存在

由正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在两项am，an，使得，知m+n=6，由此能求出的最小值．【解析】 ∵正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1， ∴，即：q2=q+2，解得q=-1（舍），或q=2， ∵存在两项am，an，使得， ∴， ∴， ∴，所以，m+n=6， ∴=（）[（m+n）]=（5++）≥（5+2）=，所以，的最小值是．

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考点分析：

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下列各条件中，p是q的充分不必要条件的是（）
A．p：（x-1）（y-2）=0；q：（x-1）²+（y-2）²=0
B．p：x²-2x-3=0；q： manfen5.com 满分网

C．p：A∧B为假；q：A∨B为假
D．p：f（x）=（5-2a）^x为减函数；q：不等式|x-1|＜a-2有解
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设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
其中真命题的序号是（）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④
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