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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,BC=3,CA=5,AB=7,则•的值为( ) A.- B. C....
在△ABC中,BC=3,CA=5,AB=7,则
•
的值为( )
A.-
B.
C.-
D.
由余弦定理及已知中三角形三边长,可求出C角的余弦值,进而代入向量数量积公式,可得答案. 【解析】 ∵△ABC中,BC=3,CA=5,AB=7, 故cosC===- 又∵C为三角形内角 故C= ∴•=||•||•cosC= 故选C
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考点分析:
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在△ABC中,a=λ,b=
λ(λ>0),∠A=45°则满足此条件的三角形有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
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已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是( )
A.(8,10)
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=x
3
+(1-a)x
2
-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.
(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;
(2)设
,是否存在实数
,对于任意的x
1
∈[-1,1],存在x
2
∈[0,2],使得f′(x
1
)+2ax
1
=g(x
2
)成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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数列{a
n
}的前n项和为s
n
,a
1
=1,a
n+1
=2s
n
+1,(n≥1),等差数列{b
n
}的各项均为正数,前n项和为B
n
,且B
3
=15,又a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2)若T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+a
3
b
3
+…+a
n
b
n
,求T
n
的表达式.
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设数列{a
n
}满足a
n
=2a
n-1
+1(n≥2),且a
1
=1,b
n
=log
2
(a
n
+1).
(1)证明:数列{a
n
+1}为等比数列;
(2)求数列{a
n
}及{b
n
}的通项公式;
(3)求数列
的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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