考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则C
UA=
．
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设函数f（x）=x（x-1）
2，x＞0
（1）求f（x）的极值；
（2）设函数g（x）=lnx-2x
2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且仅有一个，求实数m和t的值；
（3）设a＞0，试讨论方程
的解的个数，并说明理由．
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如图，椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|
2+|OB|
2＜|AB|
2，求a的取值范围．
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设S
n为数列{a
n}的前n项和，Sn=λa
n-1（λ为常数，n=1，2，3，…）．
（I）若a
3=a
22，求λ的值；
（II）是否存在实数λ，使得数列{a
n}是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在．请说明理由
（III）当λ=2时，若数列{b
n}满足b
n+1=a
n+b
n（n=1，2，3，…），且b
1=
，令
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式
，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3
（I）求k的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．
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，则向量
与
的夹角为 ．