Question

等差数列{a_n}中，已知a₂≤7，a₆≥9，则a₁₀的取值范围是    ．

Answer

由等差数列的通项公式an=am+（n-m）d，结合题意可求得其公差d≥，从而可求得a10的取值范围．
【解析】
∵等差数列{an}中，a2≤7，a6≥9，
∴-a2≥-7，设该等差数列的公差为d，
则a6=a2+4d≥9，
∴4d≥9-a2≥2，
∴d≥，
∴4d≥2，又a6≥9，
∴a10=a6+4d≥11．
故a10的取值范围是[11，+∞）．
故答案为：[11，+∞）．