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满分5
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高中数学试题
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函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D.
函数
(0<a<1)的图象的大致形状是( )
A.
B.
C.
D.
先根据x与零的关系对解析式进行化简,并用分段函数表示,根据a的范围和指数函数的图形选出答案. 【解析】 因,且0<a<1, 故选D.
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考点分析:
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已知α∈R,则
=( )
A.sinα
B.cosα
C.-sinα
D.-cosα
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已知集合{A=x|x
2
-2x-3<0},{B=x|x>1},则A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|-1<x<1}
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已知函数f(x)=x-alnx,
.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;
(Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x
,使得f(x
)<g(x
)成立,求a的取值范围.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=2-a
n
,(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足b
1
=1,且b
n+1
=b
n
+a
n
,求数列{b
n
}的通项公式;
(Ⅲ)c
n
=
,求c
n
的前n项和T
n
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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