Question

命题“∃x∈R，使得|x|＜1”的否定是（ ）
A．∀x∈R，都有|x|＜1
B．∀x∈R，都有x≤-1或x≥1
C．∃x∈R，都有|x|≥1
D．∃x∈R，都有|x|＞1

Answer

根据命题“∃x∈R，使得|x|＜1”是特称命题，其否定为全称命题，即：∀x∈R，都有|x|≥1．⇔∀x∈R，都有x≤-1或x≥1．从而得到答案．
【解析】
∵命题“∃x∈R，使得|x|＜1”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，都有|x|≥1
∴∀x∈R，都有x≤-1或x≥1．
故选B．