已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），0＜θ＜π．（1）若⊥，求θ；...

已知向量

=（sinθ，1）， manfen5.com 满分网

=（1，cosθ），0＜θ＜π．
（1）若 manfen5.com 满分网

⊥

，求θ；
（2）求| manfen5.com 满分网

|的最大值．

（1）利用⇔即可求出；（2）利用向量模的计算公式即可得出．【解析】（1）∵，∴=sinθ+cosθ=0，由此得tanθ=-1， ∵0＜θ＜π，∴θ=；（2）由=（sinθ，1），=（1，cosθ）得=（sinθ+1，1+cosθ）， ∴=== 当sin（θ+）=1时，取得最大值，即当θ=时，取得的最大值为+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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