Question

已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，且存在最大值与最小值．若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（ ）
A．0
B．2
C．4
D．不能确定

Answer

根据函数f（x）是奇函数，可得函数f（x）的最大值为M与最小值为m互为相反数，由g（x）=f（x）+2可得g（x）的最大值为M+2，最小值为m+2，进而得到答案．
【解析】
∵函数f（x）是定义在[-a，a]上的奇函数
若函数f（x）的最大值为M，最小值为m
则M+m=0
又∵g（x）=f（x）+2，
∴g（x）的最大值为M+2，最小值为m+2
∴g（x）的最大值与最小值的和M+2+m+2=0+4=4
故选C