已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若...

已知双曲线

，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意可得|MF|=|OF|，再利用双曲线的几何性质表示出a，b，c的关系式，进而求得a和c的关系，则双曲线离心率可得．【解析】设右焦点为F，由条件可得， ⇒ 由e＞1可得，故选D．

考点分析：

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：
（1）AC⊥BD （2）△ACD是等边三角形
（3）AB与平面BCD的夹角成60° （4）AB与CD所成的角为60°
其中正确的命题有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（）
A．（1， manfen5.com 满分网

）
B．（2，2）
C．（2，-2）
D．（3， manfen5.com 满分网

）
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设{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，则下列结论错误的是（）
A．d＜0
B．a₇=0
C．S₉＞S₅
D．S₆与S₇均为S_n的最大值
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已知

，则2x-3y的取值范围是（）
A．[-3，2]
B．[-3，-2]
C．[-4，-3]
D．[-4，2]
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函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，2]
B．（-∞，2）
C．[0，+∞）
D．（2，+∞）
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