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满分5
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高中数学试题
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已知函数（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π． （1）求ω的值； （2）设α...
已知函数
（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．
（1）求ω的值；
（2）设α、
，
，
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
（3）求f（x）的单调递增区间．
（Ⅰ）根据函数的周期求出ω的值． （Ⅱ）由条件求得，，根据α、，求得，，由此求得cosαcosβ-sinαsinβ的值． （Ⅲ）由于，由，求得x的范围，即可求得函数的单调递增区间． 【解析】 （Ⅰ）根据周期，所以．…（3分） （Ⅱ）由于，所以．…（5分） 由于 ，所以．…（7分） 因为α、，所以，，…（11分） 所以．…（13分） （Ⅲ）∵，由，求得，…（15分） 故函数的单调递增区间为 ．…（18分）
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考点分析：
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已知函数
图象经过点A（
）．当
时，f（x）的最大值为
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）由y=sinx的图象经过怎样的变换可得到f（x）的图象．
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已知函数
a∈R，a是常数
（1）求
的值
（2）若函数f（x）在
上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值．
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已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
的值．
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若tanθ=2，求下列各式的值．
（1）
；
（2）3sin
2
θ-2sinθcosθ-1．
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给出下列命题：
①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角
；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若
，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=lg（sinx+
）有无奇偶性不能确定．
⑤函数y=4sin（2x-
）的一个对称中心是（
，0）；
⑥方程tanx=sinx在
上有3个解；
其中真命题的序号为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（其中ω＞0x∈R）的最小正周期为10π．
，
，
，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
； 
，则f（sinθ）＞f（cosθ）； 
）有无奇偶性不能确定． 
）的一个对称中心是（
，0）； 
上有3个解；
图象经过点A（
）．当
时，f（x）的最大值为
．
a∈R，a是常数
的值
上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值．
的值．
；