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已知P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,则a...

已知P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,则a的取值范围为( )
A.-1<a<6
B.-1≤a≤6
C.a<-1或a>6
D.a≤-1或a≥6
由已知中P:-4<x-a<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分条件,根据充要条件的集合法判断原则,我们判断出集合P与Q的包含关系,进而可以构造关于a的不等式组,解不等式组,即可得到a的取值范围. 【解析】 ∵P:-4<x-a<4, ∴P=(a-4,a+4) ∵q:(x-2)(x-3)<0 ∴Q=(2,3) 又∵q是p的充分条件, ∴Q⊆P 则 解得-1≤a≤6 故选B
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考点分析:
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