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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A. B.y=e|...

下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
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B.y=e|x|
C.y=-x2+3
D.y=cos
根据题意,将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数,然后根据反比例函数、对数函数、二次函数、三角数函数进行判定单调性即可得到结论. 【解析】 对于y=-函数的定义域为{x|x≠0},f(-x)=-f(x),则该函数为奇函数,A不合题意 对于y=e|x|函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变, 所以y=e|x|是偶函数,但函数y=e|x|在(0,+∞)上单调单调递增,B符合题意 对于y=-x2+3函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变, 所以y=-x2+3是偶函数,但函数y=-x2+3在(0,+∞)上单调单调递减,C不合题意 对于y=cosx函数的定义域为x∈R,将x用-x代替函数的解析式不变, 所以y=cosx是偶函数,但函数y=cosx在(0,+∞)上不单调,D不合题意 故选B.
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